Cho bất phương trình $(m-2)x+(2m+1)y\le 5(2)$ với $m$ là tham số.

(AI giải đề cho tôi)
Xét bất phương trình $(m-2)x+(2m+1)y\le 5$.
a) Với $m=2$: $(2-2)x+(2\cdot 2+1)y\le 5\iff 5y\le 5\iff y\le 1$. Đúng.
b) Với $m=0$: $-2x+y\le 5$. Thay $(2;2)$: $-2\cdot 2+2=-4\le 5$, thỏa nên điểm $(2;2)$ thuộc miền nghiệm. Đúng.
c) Với $m=1$: $-x+3y\le 5$. Thay $O(0;0)$: $0\le 5$, thỏa nên $O$ thuộc miền nghiệm. Đúng.
d) Bất phương trình không phải bậc nhất hai ẩn khi cả hai hệ số của $x$ và $y$ đồng thời bằng 0: $m-2=0\iff m=2$ và $2m+1=0\iff m=-\frac{1}{2}$, không có giá trị $m$ nào thỏa cả hai. Do đó không tìm được giá trị $m$ nào (không phải đúng 1 giá trị). Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=2$: $0\cdot x+5y\le 5\iff 5y\le 5\iff y\le 1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=0$: $-2x+y\le 5$; tại $(2;2)$: $-4+2=-4\le 5$ thỏa.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=1$: $-x+3y\le 5$; tại $O(0;0)$: $0\le 5$ thỏa.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cần $m-2=0$ và $2m+1=0$ đồng thời, tức $m=2$ và $m=-\frac{1}{2}$: vô nghiệm. Không tồn tại giá trị $m$ nào, nên khẳng định 'đúng 1 giá trị' là sai.