Cho đường thẳng  cắt mặt cầu S ( O; R ) . Gọi d là khoảng cách từ O đến  . Khẳng định nào
dưới đây đúng?

Câu 4. Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là $1$ mét), coi một phần mặt biển được khảo sát là mặt phẳng $(Oxy)$, trục $Oz$ hướng lên trên vuông góc với mặt biển, đỉnh của một ngọn hải đăng ở vị trí $I(21;35;50)$ cao $50$ mét so với mực nước biển (minh họa bởi hình bên) và ngọn hải đăng này được thiết kế với vùng phủ sáng có bán kính là $4\text{ km}$. Một người đi biển ở vị trí $D(5121;658;0)$.

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

Câu 1. Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị: km), mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trên. Một trạm ra-đa đặt tại điểm $A(1;2;0)$ với bán kính quét tối đa $R=100\text{ km}$. Một vật thể bắt đầu chuyển động từ vị trí $B(2;-1;0)$ với vận tốc tại thời điểm $t$ giây tính từ khi xuất phát là $v(t)=10+\frac{1}{2}t-\frac{1}{1200}{t}^2\text{ (m/s)}$ và bay theo hướng vectơ $\vec{u}=(2;2;1)$. Sau một khoảng thời gian chưa đầy 10 phút, vật thể đến vị trí $C$ có độ cao $6\text{ km}$.

Trong không gian $Oxyz$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-4{)}^2=20$.

Cho mặt cầu có diện tích bằng $16\pi a^2$. Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2=25$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2-t\\ z=1+t\end{array}$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z-10=0$. Từ điểm $M\in d$ kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt đến $(S)$ và hai tiếp tuyến song song với $(P)$. Tìm số điểm $M$ có hoành độ nguyên.