Cho đồ thị của hàm số $y=\sin x$ (tham khảo hình vẽ) Tìm các giá trị $x\in \left[0;\frac{3\pi }{2}\right]$ thỏa mãn $\sin 2x\ge 0$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta cần giải bất phương trình $\sin 2x\ge 0$ với $x\in \left[0;\frac{3\pi }{2}\right]$. Đặt $t=2x$, khi đó $t\in [0;3\pi ]$. Bất phương trình $\sin t\ge 0$ có nghiệm $t\in [0;\pi ]\cup [2\pi ;3\pi ]$. Suy ra $2x\in [0;\pi ]\cup [2\pi ;3\pi ]$, tức $x\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right]\cup \left[\pi ;\frac{3\pi }{2}\right]$. Kết quả này trùng khớp với đáp án trong nguồn (trang 7).