Cho đa giác đều $(H)$ có 12 đỉnh nội tiếp trong đường tròn. Hỏi có bao nhiêu tam giác tù được tạo thành từ 3 đỉnh được lấy từ 12 đỉnh của $(H)$?

Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5,6,7$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho đa giác đều $(H)$ có 12 đỉnh nội tiếp trong đường tròn. Hỏi có bao nhiêu tam giác tù được tạo thành từ 3 đỉnh được lấy từ 12 đỉnh của $(H)$?

Câu 3 (3,0 điểm).
1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, mà các chữ số đôi một khác nhau và trong đó hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ?
2) Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời Đúng/Sai. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý học sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Cách thức tính điểm cho mỗi câu hỏi như sau:
• Học sinh chọn chính xác 01 ý được 0,1 điểm.
• Học sinh chọn chính xác 02 ý được 0,25 điểm.
• Học sinh chọn chính xác 03 ý được 0,5 điểm.
• Học sinh chọn chính xác 04 ý được 1,0 điểm.
Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại Đúng/Sai này. Tính xác suất để học sinh đó được 0,5 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này.

Có 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên ra 3 tấm thẻ. Tính số cách chọn được 3 tấm thẻ có tổng 3 số ghi trên các thẻ chia hết cho 3.

Câu 5 (4 điểm). Hỏi có bao nhiêu hoán vị $a_1,a_2,\dots ,a_{2026}$ của 2026 số nguyên dương đầu tiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

a) $a_{i+1}-a_i\le 1$ với mọi $i=1,2,3,\dots ,2025$.

b) Có đúng hai chỉ số $i,j$ với $1\le i<j\le 2026$ sao cho $a_i=i,a_j=j$.

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6\}$. Từ tập $A$ có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó có đúng 2 chữ số 2, 3, chữ số 3, các chữ số còn lại xuất hiện không quá 1 lần.