Cho hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ có đồ thị như hình vẽ



Phương trình $\sqrt{f(x)}=\sqrt{g(x)}$ có nghiệm là:

Giải phương trình $\sqrt{x^2-4x+5}=x+3$ ta được nghiệm là $x=\frac{a}{b}$ với $a\in \mathbb{Z};b\in \mathbb{N}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$?

Giải phương trình: $\sqrt{-x^2+6x-5}=8-2x$ .

Giải phương trình: $\sqrt{-x^2+6x-5}=8-2x$.

Câu 1 (5,0 điểm).

a) Giải phương trình sau trên tập số thực: $x^2-2x-3=\sqrt{x+3}$.

b) Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}3xy+y+1=21x\\ 9x^2{y}^2+3xy+1=117x^2\end{array}(x,y\in \mathbb{R})$.

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng $AB=6km$. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $15km$. Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm, mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ $A$ đến bến tàu $M$ trên bờ biển với vận tốc $20km/h$ rồi đi xe gắn máy đến $C$ với vận tốc $60km/h$ (xem hình vẽ).



Tính tổng quãng đường người đó phải đi, biết thời gian đi từ $A$ đến $C$ là 37 phút.

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+5x+3}=-3-x$ là