Câu 1 (5,0 điểm).

a) Giải phương trình sau trên tập số thực: $x^2-2x-3=\sqrt{x+3}$.

b) Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}3xy+y+1=21x\\ 9x^2{y}^2+3xy+1=117x^2\end{array}(x,y\in \mathbb{R})$.

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng $AB=6km$. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $15km$. Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm, mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ $A$ đến bến tàu $M$ trên bờ biển với vận tốc $20km/h$ rồi đi xe gắn máy đến $C$ với vận tốc $60km/h$ (xem hình vẽ).



Tính tổng quãng đường người đó phải đi, biết thời gian đi từ $A$ đến $C$ là 37 phút.

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+5x+3}=-3-x$ là

Phương trình $\sqrt{x-1}=\sqrt{3-x}$ có nghiệm là

Phương trình $\sqrt{x-2}+4=x$ có tập nghiệm là

Phương trình $\sqrt{x-2}+4=x$ có tập nghiệm là

Câu 10. Phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ có tập nghiệm là