Cho cấp số nhân $(u_n)$, biết $u_1+u_4=3;u_2+u_5=6$.

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1+u_4=3$, $u_2+u_5=6$. Ta có $u_1+u_4=u_1(1+q^3)=3$ và $u_2+u_5=u_{1}q(1+q^3)=6$. Chia hai vế: $q=2$. Suy ra $u_1(1+8)=3\Rightarrow u_1=\frac{1}{3}$. a) $u_1=\frac{1}{3}\ne 3$ → Sai. b) $u_3=u_1{q}^2=\frac{1}{3}\cdot 4=\frac{4}{3}$ → Đúng. c) $u_7=u_1{q}^6=\frac{1}{3}\cdot 64=\frac{64}{3}$ → Đúng. d) $S_8=u_1\frac{q^8-1}{q-1}=\frac{1}{3}\cdot \frac{256-1}{1}=85\ne 58$ → Sai. Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ hệ phương trình suy ra $q=2$ và $u_1=\frac{1}{3}\ne 3$, nên khẳng định Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_3=u_1{q}^2=\frac{1}{3}\cdot 2^2=\frac{4}{3}$, nên khẳng định Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_7=u_1{q}^6=\frac{1}{3}\cdot 2^6=\frac{64}{3}$, nên khẳng định Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S_8=\frac{1}{3}\cdot \frac{2^8-1}{2-1}=85\ne 58$, nên khẳng định Sai.