Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 11 THPT Bình Chiếu 2025-2026 - Đề Số 2

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\frac{4n-1}{n}$. Số hàng thứ 2 của dãy số là?

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{5x^3-2x+1}{x^2-x^3}$.

Tìm giới hạn $\underset{x\to 5^{+}}{\lim }\frac{x^2-6x}{x-5}$.

Kết quả của $\lim \frac{n^4-n^3}{5n^3+6n-7}$ bằng:

Một con lắc đồng hồ thực hiện các dao động. Lần quét đầu tiên (từ trái sang phải) dài 30cm. Do lực cản, kể từ lần quét thứ hai trở đi, quãng đường của mỗi lần quét bằng 90\% quãng đường của lần quét ngay trước đó. Tính tổng quãng đường (cm) con lắc đi được từ trái sang phải cho đến khi dừng hẳn (làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một chiếc tháp 20 tầng được làm từ các thanh gỗ. Tầng trên cùng có 3 thanh gỗ. Mỗi tầng dưới nhiều hơn tầng ngay bên trên 2 thanh gỗ.

Cho cấp số nhân $(u_n)$, biết $u_1+u_4=3;u_2+u_5=6$.

Giới hạn của hàm số $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^3\sqrt{3}+5x}{3x^3-1}$ có dạng $\frac{\sqrt{m}}{n}$. Tính giá trị biểu thức $T=m+n$.

Tìm $a$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{3x+a}{x+3}& \text{khi }x\ge -1\\ \frac{x^3+x^2+4x+4}{x^2-1}& \text{khi }x<-1\end{array}$ liên tục tại $x=-1$.

Tìm giới hạn của các dãy số:
a) $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{n^2+4n-9}{6n^2-n}$; b) $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{8^n+4.4^n}{3^n-8^n}$.

Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a) $\underset{x\to -7}{\lim }\frac{3x^2+20x-7}{x+7}$; b) $\underset{x\to 8}{\lim }\frac{\sqrt{x+8}-4}{x^2-64}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi P, T lần lượt là trung điểm của SB và AB.
a) Chứng minh: $PT\parallel (SAC)$.
b) Chứng minh: $(OPT)\parallel (SAD)$.