Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn có biểu diễn miền nghiệm như hình vẽ (miền nghiệm là phần không bị tô đậm).

Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng biên đi qua hai điểm $(0;3)$ và $\left(\frac{3}{2};0\right)$, nên có phương trình $\frac{x}{3/2}+\frac{y}{3}=1$, tức $2x+y=3$. Miền bị tô đậm chứa gốc tọa độ $O(0;0)$ (vì $2\cdot 0+0=0<3$), nên miền bị tô đậm là $2x+y<3$; do đó miền nghiệm (phần không bị tô đậm) là $2x+y\ge 3$. Kiểm tra các điểm: $N(2;0)$: $4\ge 3$ (thuộc); $Q\left(\frac{3}{2};1\right)$: $4\ge 3$ (thuộc); $M\left(\frac{3}{2};3\right)$: $6\ge 3$ (thuộc); $P(-1;2)$: $2(-1)+2=0<3$ (không thuộc miền nghiệm). Vậy điểm không thuộc miền nghiệm là $P(-1;2)$, khớp với đáp án A.