Cho $△ABC$ có $a=10$, $c=6$, $B=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $b$ bằng:

Cho $△ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$. Gọi $R,p,S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nửa chu vi và diện tích của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Cho $\Delta ABC$ có $AB=3,AC=4$, diện tích $S=3\sqrt{3}$. Khi đó:

Nhân dịp Trung thu năm 2025 Đoàn trường THPT số 1 Lê Hồng Phong tổ chức cuộc thi làm đèn lồng. Bạn An lớp 10A lấy ý tưởng từ logo sách Toán Cánh Diều để làm chiếc đèn lồng trung thu. Đầu tiên bạn vẽ đường tròn tâm $O$ bán kính $R=1$, sau đó bạn đặt hai thanh tre AC và BD vuông góc với nhau (Hình vẽ).



Để cho chiếc lồng đèn được đẹp bạn An cần tính giá trị biểu thức $T=\frac{(ab+cd)(ad+bc)}{S}$, với S là diện tích tứ giác $ABCD$ và $AB=a,BC=b,CD=c,DA=d$. Bạn hãy tính giúp bạn An giá trị biểu thức này bằng bao nhiêu nhé.

Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước B, D để phòng hòa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như hình vẽ. Tính tổng khoảng cách từ bồn chứa B và D đến đám cháy (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị):

Tam giác $ABC$ có $BC=10$ và $\hat{A}=30^{\circ }$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=3,AC=4$, diện tích $S=3\sqrt{3}$. Khi đó: