Cho $a,b>0$. Rút gọn biểu thức ${\log }_a{b}^2+{\log }_{a^2}{b}^4$

Trong hình vẽ bên, các đường cong $(C_1):y=a^x;(C_2):y=b^x;(C_3):y=c^x$ và các đường thẳng $y=4;y=8$ tạo thành hình vuông $MNPQ$ có cạnh bằng 4.
Biết rằng $abc=2^{\frac{x}{y}}$ với $x,y\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{x}{y}$ tối giản, giá trị của $x+y$ bằng

Trong hình vẽ bên, các đường cong $\left(C_1\right):y=a^x$; $\left(C_2\right):y=b^x$; $\left(C_3\right):y=c^x$ và các đường thẳng $y=4$; $y=8$ tạo thành hình vuông $MNPQ$ có cạnh bằng 4.
Biết rằng $abc=2^{\frac{x}{y}}$ với $x,y\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{x}{y}$ tối giản, giá trị của $x+y$ bằng

Cho hàm số $y=2^x$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương $x$, $y$?

Cho $0<a\ne 1$ thỏa mãn $\log a=7$. Giá trị của $\log (100a)$ bằng

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương $x,y$?