Cho $A=\{x\in \mathbb{R}||x|<1\}$, $B=[0;2)$. Tìm $A\cap B$, $A\cup B$, $A\setminus B$, $B\setminus A$.

(AI giải đề cho tôi)
$A=\{x\in \mathbb{R}||x|<1\}=(-1;1)$, $B=[0;2)$. Ta có: $A\cap B$ là phần giao của $(-1;1)$ và $[0;2)$, tức $[0;1)$. $A\cup B=(-1;2)$. $A\setminus B=(-1;0)$ vì các phần tử của $A$ không thuộc $B$ là các $x$ với $-1<x<0$. $B\setminus A=[1;2)$ vì các phần tử của $B$ không thuộc $A$ là các $x$ với $1\le x<2$. Kiểm tra: $0\in A\cap B$ đúng ($0\in A$ vì $|0|<1$, $0\in B$); $1\notin A\cap B$ đúng ($1\notin A$); $1\in B\setminus A$ đúng; $2\notin B$ đúng.