Cho $a$ và $b$ là các số thực dương tùy ý. Nếu $a^2>a^3$ và ${\log }_b\frac{1}{3}<{\log }_b\frac{1}{4}$ thì

(AI giải đề cho tôi)
Từ $a^2>a^3$, vì $a>0$ nên chia hai vế cho $a^2$ được $1>a$, tức $0<a<1$. Xét ${\log }_b\frac{1}{3}<{\log }_b\frac{1}{4}$: do $\frac{1}{3}>\frac{1}{4}$ mà logarit với cơ số $b$ cho giá trị tại $\frac{1}{3}$ nhỏ hơn tại $\frac{1}{4}$, hàm ${\log }_{b}x$ nghịch biến, suy ra $0<b<1$. Vậy $0<a<1$ và $0<b<1$, chọn C.