Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x$, $y$?

Cho $a,b$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai với mọi số dương $x$, $y$?

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $a\ne 1$ và ${\log }_{a}b=3$. Tính ${\log }_a\left(a^{2}b\right)$.

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $a\ne 1$ và ${\log }_{a}b=3$ . Tính ${\log }_a\left(a^{2}b\right)$ .

Cho các số thực dương $x,y$ thoả mãn $x^2+y^2=14xy$. Khi đó ${\log }_2(x+y)=a+\frac{{\log }_{2}xy}{a}$. Tìm $a$.

Trong hóa học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $\mathrm{pH}=-\log \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$, trong đó $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$ là nồng độ ${\mathrm{H}}^{+}$ (ion hydrogen) tính bằng mol/L. Biết nước chanh có độ pH bằng 2,4 và nước cam có độ pH bằng 3,5. Nước chanh có độ acid gấp bao nhiêu lần nước cam (nghĩa là có nồng độ ${\mathrm{H}}^{+}$ gấp bao nhiêu lần)? Làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

(Nguồn: sách Toán 11-Chân trời sáng tạo tập 2)

Cho ${\log }_{a}b=5$ và ${\log }_{a}c=2$, với $a,b,c$ dương; $a\ne 1$. Tính $Q={\log }_a\left(b^3{c}^2\right)$.