Cho $\log a=2;\log b=3$. Giá trị $\log \left(\frac{a^2}{b}\right)$ bằng

Một học sinh ôn thi tốt nghiệp và ghi nhớ toàn bộ nội dung một bài học vào ngày đầu tiên. Giả sử lượng kiến thức còn nhớ sau $t$ ngày (khi chưa ôn tập lại) của học sinh này được xác định bởi công thức $R(t)=100\cdot e^{-0,3t}$, $R(t)$ tính bằng phần trăm. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì lượng kiến thức còn nhớ là 30%? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${\log }_2(x-1)={\log }_2(2x+1)$.

Phương trình ${\log }_{2}x=2$ có nghiệm là

Cho $a$ là số thực dương khác $2$. Giá trị của biểu thức ${\log }_{\frac{a}{2}}\left(\frac{a^4}{16}\right)$ bằng

Nghiệm của phương trình $3^x=7$ là

Cho ${\log }_{a}5=3$, khi đó giá trị của ${\log }_{a^2}(5a^3)$ bằng