Cho hai hàm số $y=a^x,y={\log }_{b}x$ có đồ thị như hình vẽ.



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số mũ $y=a^x$ có đồ thị đi lên từ trái sang phải nên đồng biến trên $\mathbb{R}\Rightarrow a>1$. Hàm số logarit $y={\log }_{b}x$ có đồ thị đi xuống từ trái sang phải nên nghịch biến trên $(0;+\infty )\Rightarrow 0<b<1$. Do đó $0<b<1<a$. Vậy chọn B.