Cho 6 điểm $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$ phân biệt. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức (dùng quy tắc ba điểm, có thể kiểm tra bằng cách đặt các điểm trên trục số).
A: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{FA}=\vec{0}$ → đúng.
B: $\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}=\vec{0}$ → đúng.
C: $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}-(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD})=(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD})+(\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{AE})+(\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{BF})=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}=\vec{0}$ → đúng.
D: $\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{AC}-(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF})=(\overrightarrow{FD}-\overrightarrow{BD})+(\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{AE})+(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CF})=\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{BA}+(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CF})=\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{CF}=2\overrightarrow{FC}\ne \vec{0}$ (vì $F\ne C$). Kiểm tra bằng tọa độ: đặt $A=0,B=1,C=2,D=3,E=4,F=5$ thì vế trái $=-2+3+2=3$, vế phải $=2+4+3=9$, không bằng nhau. Vậy đẳng thức D sai.