Cho hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Điều kiện để điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi $I$ nằm giữa $A$ và $B$ và $IA=IB$, tức là hai vecto $\overrightarrow{IA}$ và $\overrightarrow{IB}$ có cùng điểm đầu $I$, cùng độ dài nhưng ngược hướng, nghĩa là $\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$. Xét các phương án: A) $IA=IB$ chỉ cho biết $I$ nằm trên trung trực của $AB$, chưa đảm bảo $I$ nằm trên đoạn $AB$, nên sai. B) $\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}$ suy ra $A=B$, mâu thuẫn với $A,B$ phân biệt, sai. C) $\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$ đúng như trên. D) $\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BI}$ suy ra $\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IB}$, tức $I$ là điểm đầu của $\overrightarrow{IB}$... thực chất $\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BI}$ với $I$ chung: $I-A=B-I$ suy ra $A+I...$ kiểm tra: $\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BI}$ nghĩa là $I-A=I-B$ suy ra $A=B$, sai. Vậy đáp án đúng là C.