Cho $\frac{\pi }{2}<a<\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\alpha$ là số đo của góc lượng giác thỏa mãn $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét một tuabin gió có độ dài mỗi cánh là $75m$, có khoảng cách từ tâm của tuabin gió đến mặt đất là $120m$. Gọi $M,N,P$ là ba điểm nằm ở đầu các cánh quạt của tuabin gió. Tại một thời điểm tuabin ngừng hoạt động, người ta gắn vào tuabin gió một hệ trục tọa độ $Oxy$ mà gốc tọa độ $O$ là tâm của tuabin gió, trục $Ox$ nằm trong cùng mặt phẳng với $M,N,P$ đồng thời trục $Ox$ song song với mặt đất, mỗi đơn vị trên trục là $1m$ trên thực tế. Độ cao của điểm $M$ so với mặt đất là $49m$, góc giữa các cánh quạt là $\frac{2\pi }{3}$. Gọi số đo góc lượng giác $(Ox,OM)$ là $\alpha$ $\left(-\frac{\pi }{2}<\alpha <0\right)$; số đo góc lượng giác $(Ox,ON)$ là $\beta$. (Tham khảo hình vẽ dưới đây).

Nhà An (điểm A) và nhà Bình (điểm B) đều nằm ở trên bờ hồ của một cái hồ rộng có bán kính là 100 mét. Khoảng cách theo đường chim bay từ nhà An đến nhà Bình là 120 mét (Tham khảo hình vẽ dưới đây)

Khi đó nếu đi bộ trên bờ hồ thì quãng đường ngắn nhất từ nhà An đến nhà Bình là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho góc hình học $uOv=60^0$. Xác định số đo của góc lượng giác $(Ou,Ov)$ trong hình sau.

Khi xe đạp di chuyển, chọn chiều dương là chiều quay của bánh xe. Vận tốc V của bánh xe quay được một góc có số đo $450\pi$ mỗi phút. Biết bán kính của bánh xe là $30\mathrm{cm}$. Độ dài quãng đường mà xe đạp đã đi được trong 1 phút bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho góc lượng giác $(Oy,Oz)$ được biểu diễn trong hình vẽ sau:



Số đo của góc lượng giác $(Oy,Oz)$ là