Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ và $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Tính $\cos \left(\frac{\pi }{3}-\alpha \right)$?

Khẳng định nào dưới đây SAI?

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =-\frac{5}{13}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Tính $\tan \alpha$ (làm tròn đến hàng phần mười).

Cho $\cos \alpha =\frac{3}{5}$ và $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Tính $\sin \left(\frac{\pi }{3}-\alpha \right)$?

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất ở vị trí $A$ để ngắm các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng mục tiêu $B$ cách mặt đất $3m$ tại góc ngắm ${\alpha }^o$ (góc hợp bởi phương bắn với phương ngang). Nếu tăng thêm góc ngắm đó $30^o$ thì vận động viên bắn trúng mục tiêu $C$ cách mặt đất $15m$ (hình vẽ minh hoạ). Khi đó khoảng cách từ vận động viên đến bức tường lớn nhất bằng bao nhiêu $m$ (làm tròn đến hàng phần chục)

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{1}{3}$. Giá trị $\cos 2\alpha$ bằng