Cho $\cos \alpha =\frac{1}{3},(0<\alpha <90^{\circ })$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{\tan \alpha -4\cot \alpha +2}{\tan \alpha +\cot \alpha }$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\cos \alpha =-\frac{1}{3},(90^{\circ }<\alpha <180^{\circ })$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{\tan \alpha -4\cot \alpha +2}{\tan \alpha +\cot \alpha }$.

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

Mực nước của một con sông hàng ngày lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$(m) của mực nước con sông tại thời điểm $t$(giờ) trong một ngày $\left(0\le t\le 24\right)$ được tính theo công thức $h=-4\sin \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+5$. Tính độ sâu của mực nước con sông tại thời điểm 9 giờ sáng?

Cho góc $a$ thỏa mãn $3\pi <a<\frac{7\pi }{2}$ và $\tan a=5$.

a) Tính $\sin a;\cos a;\sin \left(x+\frac{5\pi }{6}\right)$.

b) Tính $\sin 2a;\cos 2a;\sin 3a;\tan 3a$.

c) Tính $\sin \left(2a-\frac{2023\pi }{2}\right)+\cos (2a+2023\pi )$.

d) Tính $\sin \frac{a}{2};\cos \frac{a}{2}$.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?