Cho tam giác có .
Cho tam giác có .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là .
b)
Diện tích tam giác bằng .
c)
.
d)
(làm tròn đến đơn vị độ).
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có AB=5, AC=3√2, A=45°.
- b) S = ½·AB·AC·sinA = ½·5·3√2·(√2/2) = 15/2 = 7,5 → Đúng.
- c) BC² = AB² + AC² − 2·AB·AC·cosA = 25 + 18 − 2·5·3√2·(√2/2) = 43 − 30 = 13 ⇒ BC = √13 ≠ √23 → Sai.
- a) nửa chu vi p = (5 + 3√2 + √13)/2 ≈ 6,424; r = S/p ≈ 7,5/6,424 ≈ 1,17 ≠ 1,25 → Sai.
- d) sinC = AB·sinA/BC = 5·(√2/2)/√13 ≈ 0,9806 ⇒ C ≈ 79° ≠ 59° → Sai.
Khớp đáp án nguồn: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
p = (5 + 3√2 + √13)/2 ≈ 6,424 nên r = S/p ≈ 7,5/6,424 ≈ 1,17 ≠ 1,25 → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·5·3√2·sin45° = 15/2 = 7,5 → Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
BC² = 25 + 18 − 30 = 13 ⇒ BC = √13 ≠ √23 → Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
sinC = 5·sin45°/√13 ≈ 0,9806 ⇒ C ≈ 79° ≠ 59° → Sai.
Tam giác ABC có AB=5, AC=3√2, A=45°.
- b) S = ½·AB·AC·sinA = ½·5·3√2·(√2/2) = 15/2 = 7,5 → Đúng.
- c) BC² = AB² + AC² − 2·AB·AC·cosA = 25 + 18 − 2·5·3√2·(√2/2) = 43 − 30 = 13 ⇒ BC = √13 ≠ √23 → Sai.
- a) nửa chu vi p = (5 + 3√2 + √13)/2 ≈ 6,424; r = S/p ≈ 7,5/6,424 ≈ 1,17 ≠ 1,25 → Sai.
- d) sinC = AB·sinA/BC = 5·(√2/2)/√13 ≈ 0,9806 ⇒ C ≈ 79° ≠ 59° → Sai.
Khớp đáp án nguồn: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
p = (5 + 3√2 + √13)/2 ≈ 6,424 nên r = S/p ≈ 7,5/6,424 ≈ 1,17 ≠ 1,25 → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·5·3√2·sin45° = 15/2 = 7,5 → Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
BC² = 25 + 18 − 30 = 13 ⇒ BC = √13 ≠ √23 → Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
sinC = 5·sin45°/√13 ≈ 0,9806 ⇒ C ≈ 79° ≠ 59° → Sai.
