Cho ${\int }_{-1}^{2}f(x)\mathrm{d}x=-2$ và ${\int }_{-1}^{2}g(x)\mathrm{d}x=1$. Tính tích phân $I={\int }_{-1}^2\left[2x-2f(x)+3g(x)\right]\mathrm{d}x$.

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=\frac{x^3}{3}+2x^2-5x+1$ trên đoạn $[-1;3]$.

Khảo sát chiều cao ( đơn vị $cm$ ) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây:

Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng (đơn vị: \%), người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=(x-3)e^{2x}$.

Hàm số $F(x)=2x^3-2x+1$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?