Cho ${\int }_{-1}^{0}f(x)dx=-1$ và ${\int }_0^{4}f(x)dx=3$. Khi đó $I={\int }_{-1}^{4}f(x)dx$ bằng

Tích phân ${\int }_0^1{x}^{2026}\mathrm{d}x$ có kết quả là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2$ và $y=4x-3$ là

Cho ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f(x)\mathrm{d}x=5$. Tính $I={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}[f(x)+2\sin x]\mathrm{d}x$.

Cho các số thực $a,b$ ($a<b$). Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thì

Trong hình bên, $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục $y=f(x)$ và đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1;-1),B(1;1)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết ${\int }_0^{2}f(x)dx=2$ và ${\int }_2^{5}f(x)dx=-5$, khi đó ${\int }_0^{5}f(x)dx$ bằng