Cho $0<a\ne 1$. Giá trị của biểu thức $P={\log }_a(a\cdot \sqrt[3]{a^2})$ là

Cho các hàm số: $y=0,25^x$, $y=13^x$, $y={\log }_{0,11}x$, $y={\log }_{2}x$. Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_{2^3}{a}^{\frac{3}{2}}$ bằng

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Cho các số thực dương $a,b$ và $a\ne 1$. Biểu thức ${\log }_a(a^{2}b)$ bằng

Đồ thị của hàm số $f(x)=e^x$ và đồ thị của hàm số $g(x)=e^{-x}$ đối xứng nhau qua trục nào?

Câu 2. Một nhóm nghiên cứu quan sát sự phát triển của một quần thể vi khuẩn trong môi trường nuôi cấy hạn chế.
Giai đoạn 1 (từ $t=0$ đến $t=3$ giờ): Số lượng vi khuẩn tăng trưởng theo hàm mũ $N(t)=40e^{0,8t}$ (với $t$ tính bằng giờ, $N$ tính bằng triệu cá thể).
Giai đoạn 2 (sau $3$ giờ): Số lượng vi khuẩn được biểu thị bởi hàm số $M(t)=A-\frac{160}{3}{e}^{4,2-0,6t}$ (với $A$ là các hằng số, $t$ tính bằng giờ, $M$ tính bằng triệu cá thể).