Câu 9. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3\sin x+2}{\sin x+1}$ trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$. Khi đó giá trị của $M^2+m^2$ bằng bao nhiêu?

Đáp số: ....................

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau:



Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên $[-1;1]$. Giá trị của $M+m$ bằng

Một vật chuyển động theo quy luật $S(t)=-2t^3+24t^2+9t-3$ với $t$ $(t>0)$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $S(t)$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó ($S(t)$ tính bằng $m$). Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2}{x-2}$ trên nửa khoảng $(2;6]$.

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f(x)=x^2+\frac{2}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty )$.

Một vật chuyển động theo quy luật $S(t)=-2t^3+24t^2+6t-3$ với $t$ $(t>0)$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $S(t)$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó $(S(t)$ tính bằng $m)$. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2}{x-2}$ trên nửa khoảng $(2;6]$.