Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $E(6;-2;-2)$ và nhận $\vec{u}=(1;0;3)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;1;1)$ và hai mặt phẳng $(P):x-y+2z-1=0$, $(Q):2x+y+3=0$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$, đồng thời song song với cả hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):3x+y+z=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-3}{1}=\frac{y+4}{-2}=\frac{z-1}{2}$. Phương trình của đường thẳng $d$ nằm trong mặt phẳng $(\alpha )$, cắt và vuông góc với đường thẳng $\Delta$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-3}{3}$. Hỏi trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y-z-1=0$. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A(3;-1;-2)$ và vuông góc với $(P)$.

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{3}$?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(1;-2;5)$ và có một véc tơ chỉ phương $\vec{u}=(2;1;-1)$ là