Câu 11. Cho hai biến cố $A$ và $B$. Công thức nào dưới đây **sai**?

Khi điều tra sức khoẻ nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có $40\%$ người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, tỉ lệ người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là $70\%$ và trong những người không bị bệnh tiểu đường là $25\%$. Chọn ngẫu nhiên một người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.

Câu 1. Giáo viên chuẩn bị hai hộp thăm chứa các câu hỏi ôn tập. Hộp thứ nhất gồm $7$ thăm câu hỏi Giải tích và $3$ thăm câu hỏi Hình học. Hộp thứ hai gồm $6$ thăm câu hỏi Giải tích và $4$ thăm câu hỏi Hình học. Giáo viên rút ngẫu nhiên $2$ thăm từ hộp thứ nhất và $4$ thăm từ hộp thứ hai để tạo thành một tổ hợp đề gồm $6$ câu hỏi. Một học sinh bốc ngẫu nhiên $2$ thăm từ tổ hợp $6$ câu hỏi đó. Tính xác suất để học sinh này bốc được ít nhất một câu hỏi Giải tích. *(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*

Một kho hàng có $85\%$ sản phẩm loại 1 và $15\%$ sản phẩm loại 2, trong đó có $1\%$ sản phẩm loại 1 bị hỏng, $4\%$ sản phẩm loại 2 bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng giống nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên một sản phẩm.

Trong kỳ kiểm tra môn Toán của một trường THPT có $400$ học sinh tham gia, trong đó có $180$ học sinh nam và $220$ học sinh nữ. Khi công bố kết quả kỳ kiểm tra đó, tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi tương ứng với nam và nữ lần lượt là $30\%$ và $15\%$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số $400$ học sinh đó.
Gọi $A$ là biến cố "Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi".
Gọi $B$ là biến cố "Học sinh được chọn ra là học sinh nữ".

Trong một chiến dịch chống không kích của đơn vị A, được thông báo máy bay đối phương có xác suất $0,65$ xuất hiện ở khu vực $A$. Nếu máy bay không ở $A$, thì chắc chắn nó sẽ ở $B$. Để đối phó, quân đội quyết định nếu máy bay xuất hiện ở $A$ thì sẽ bắn $1$ quả tên lửa, còn ở $B$ thì bắn $2$ quả tên lửa. Mỗi quả tên lửa có xác suất trúng mục tiêu là $0,8$. Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất $1$ quả tên lửa. Tính xác suất thành công trong việc bắn hạ máy bay đối phương (kết quả được tính theo $\%$)?

Trong giải đấu của trường, lớp 12A có lịch thi đấu hai trận vào thứ năm và chủ nhật. Xác suất lớp 12A thắng trận thứ năm là $40\%$, xác suất thắng trận chủ nhật là $50\%$. Khả năng thắng của đội phụ thuộc vào kết quả trận trước: nếu trận thứ năm thắng, xác suất thắng vào chủ nhật sẽ cao gấp ba lần so với trường hợp trận thứ năm thua. Xác suất để đội bóng lớp 12A thắng đúng một trận trong hai ngày đó là $\frac{a}{b}$, với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị $2a+b$ bằng bao nhiêu?