Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(1)=-2$, $f(2)=1$ và có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;2]$. Giá trị của tích phân $I={\int }_1^2{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x$ là

Tích phân ${\int }_0^1\sqrt{2x+1}dx$ có giá trị bằng

Cho hàm $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{1}{3}\right\}$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)=\frac{3}{3x-1}$; $f(0)=1$ và $f\left(\frac{2}{3}\right)=2$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số f ( x) và F ( x) liên tục trên  thỏa F  ( x)  f ( x), x   . Biết F (0)  2 và
F (1)  9 , mệnh đề nào sau đây đúng?
1 1 1 1

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[a;b]$ và $f(a)=-1;f(b)=3$. Khi đó ${\int }_a^b{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x$ bằng

Giá trị của ${\int }_0^1(2019x^{2018}-1)dx$ bằng

Cho ${\int }_0^{4}f(x)dx=\frac{16}{3}$. Tính $I={\int }_0^4\left[\frac{5}{(x+1{)}^2}-3f(x)\right]dx$.