Câu 5THPTChuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt không tọa độ • Lớp 11Chứng minh đường vuông góc mặtVận dụng#secondary:M11.G07.LINE_PLANE_PERP.L3.PROOF#curriculum:undetermined
Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, , . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, , . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là trung điểm của suy ra . Ta có . Kẻ ; suy ra . 
Vì đều, suy ra .
Đặt .
(do ).
Ta lại có .
.
Mà tam giác vuông tại nên
Suy ra ; .
Từ đó ta có .
Suy ra .
Vì đều, suy ra .
Đặt .
(do ).
Ta lại có .
.
Mà tam giác vuông tại nên
Suy ra ; .
Từ đó ta có .
Suy ra .
