Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2}{x+1}$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\frac{x(x+2)}{(x+1{)}^2}$ với mọi $x\ne -1$. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu?

Câu 4. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x-2{)}^2,\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x^2-3x+1$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y = x3 - ( 2m + 3) x 2 + ( m2 + 2m ) x + 2 đạt cực đại tại x = 0
?

Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) = ( x + 1) ( x - 1)( x + 2 ) . Đồ thị hàm số f ( x) có bao nhiêu
2 3

điểm cực trị?

Có bao nhiêu số nguyên m $\in$ [ -2023; 2023] để đồ thị hàm số y = x3 + mx 2 - m ( 2m + 1) x + m 2 có
hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

Cho hàm số y = f ( x ) bậc ba có bảng biến thiên sau:
 1
Đặt g ( x ) = f f 2 ( x ) - f ( x ) . Phương trình g ' ( x ) = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
2