Câu 3. Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2-x^2}$. Khi đó $M-m$ bằng

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x}$ là

Câu 1. Một cửa hàng bán đồ thể thao đang khảo sát hiệu quả của chi phí quảng cáo trực tuyến. Gọi $x$ là số tiền chi cho quảng cáo trong một ngày, tính bằng triệu đồng, với $x\in [2;10]$. Lợi nhuận dự kiến trong ngày, tính bằng triệu đồng, được mô hình hóa bởi hàm số $y=\frac{-x^2+24x+m}{x+3}$, trong đó $m$ là tham số phản ánh mức độ quan tâm ban đầu của khách hàng đối với cửa hàng. Theo số liệu khảo sát, khi cửa hàng chi $4$ triệu đồng cho quảng cáo trong một ngày thì lợi nhuận dự kiến đạt $14$ triệu đồng. Hỏi lợi nhuận dự kiến lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-24x$ trên đoạn $[2;19]$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1;1;-1)$ và mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+3{)}^2=25$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C^{\prime })$. Gọi $(N)$ là khối nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đáy là hình tròn giới hạn bởi $(C^{\prime })$. Tính bán kính của $(C^{\prime })$ khi thể tích của khối nón $(N)$ đạt giá trị lớn nhất.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn $[-1;1]$. Khi đó giá trị của $M,m$ lần lượt là: