Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{2x^3}{3}-16x+1$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-3{)}^2(x^2-2mx+4m-3)$. Gọi $S$ là tập tất cả những giá trị nguyên của $m$ trên đoạn $[-10;15]$ để hàm số $y=f(1-x)$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$. Tổng tất cả các phần tử của tập $S$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.



Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1;+\infty )$?

Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-6x+\frac{3}{4}$

Cho hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$. Giá trị của $m$ để hàm số đồng biến trên $(2;+\infty )$ là

Cho hàm số $f(x)$ và các mệnh đề sau:
(I): Trên khoảng $(2;3)$ hàm số đồng biến.
(II): Trên các khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$ đồ thị của hàm số đi lên từ trái qua phải.
(III): $f(x)>f(2)$ với mọi $x$ thuộc khoảng $(2;+\infty )$.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?