Các nghiệm của phương trình $2\sin x=1$ là

Các nghiệm của phương trình $2\sin x=1$ là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{2}-2\sin 2x=0$ trên đoạn $[-\pi ;0]$ bằng bao nhiêu?

Giải phương trình $\sqrt{2}\tan 2x=\frac{2\sin x+\sqrt{2}\cos x-1}{\cos 2x}$.

Một bánh xe đu có đường kính 20(m) và cách mặt đất 1(m) quay đều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ 0,5 vòng/phút. Một người ngồi trên bánh xe đu ở vị trí thấp nhất so với mặt đất. Hỏi mất bao nhiêu phút kể từ khi bánh xe đu bắt đầu hoạt động thì người này đạt độ cao 6(m) so với mặt đất lần thứ 6?

(3,0 điểm) Cho hàm số bậc hai là $f(x)=2x^2-3x-1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f(5\sin 2x-3m)=1$ có đúng 5 nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[\frac{\pi }{4};\frac{3\pi }{2}\right]$.

(3,0 điểm) Giải phương trình $2{\sin }^{3}x-\sin 2x\cdot \sin x=-2\sqrt{2}\cos \left(x+\frac{2026\pi }{4}\right)$.