Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $x^2-7x+12=0\iff x=3$ hoặc $x=4$, hệ số $a=1>0$ nên bất phương trình $<0$ đúng khi $x\in (3;4)$. Mệnh đề đúng.
b) $x^2-6x+5=0\iff x=1$ hoặc $x=5$, $a=1>0$ nên $\ge 0$ khi $x\le 1$ hoặc $x\ge 5$, tức $S=(-\infty ;1]\cup [5;+\infty )$, không phải $(1;5)$. Mệnh đề sai.
c) $-2x^2+7x-9<0$: $\Delta =49-4\cdot (-2)\cdot (-9)=49-72=-23<0$ và $a=-2<0$ nên tam thức luôn âm với mọi $x$, tập nghiệm là $\mathbb{R}$. Mệnh đề đúng.
d) $x^2-6x+9=(x-3{)}^2\le 0\iff x=3$, tập nghiệm $S=\{3\}$. Mệnh đề đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-7x+12=(x-3)(x-4)<0\iff 3<x<4$, nên $S=(3;4)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-6x+5=(x-1)(x-5)\ge 0\iff x\le 1$ hoặc $x\ge 5$, tập nghiệm là $(-\infty ;1]\cup [5;+\infty )$, không phải $(1;5)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta =49-72=-23<0$, $a=-2<0$ nên $-2x^2+7x-9<0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, tập nghiệm là $\mathbb{R}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-6x+9=(x-3{)}^2\le 0\iff (x-3{)}^2=0\iff x=3$, tập nghiệm $S=\{3\}$.