Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng; chọn 4 bi.
a) Chọn 2 xanh, 1 đỏ, 1 vàng: $C_6^2\cdot C_5^1\cdot C_4^1=15\cdot 5\cdot 4=300$ cách → đúng.
b) Chọn 1 xanh, 2 đỏ, 1 vàng: $C_6^1\cdot C_5^2\cdot C_4^1=6\cdot 10\cdot 4=240\ne 120$ → sai.
c) Chọn 1 xanh, 1 đỏ, 2 vàng: $C_6^1\cdot C_5^1\cdot C_4^2=6\cdot 5\cdot 6=180$ cách → đúng.
d) Chọn 4 bi có đủ ba màu gồm 3 trường hợp: (2 xanh,1 đỏ,1 vàng)=300; (1 xanh,2 đỏ,1 vàng)=240; (1 xanh,1 đỏ,2 vàng)=180. Tổng $300+240+180=720\ne 600$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$C_6^2\cdot C_5^1\cdot C_4^1=15\cdot 5\cdot 4=300$ cách, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$C_6^1\cdot C_5^2\cdot C_4^1=6\cdot 10\cdot 4=240\ne 120$, sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$C_6^1\cdot C_5^1\cdot C_4^2=6\cdot 5\cdot 6=180$ cách, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng 3 trường hợp đủ ba màu: $300+240+180=720\ne 600$, sai.