Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên $A$ và $B$. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 5 người, khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) $C_{12}^5=792$ cách → ĐÚNG. b) Có cả A và B: chọn 3 từ 10 người còn lại, $C_{10}^3=120$ → ĐÚNG. c) Không có A và B: chọn 5 từ 10 người, $C_{10}^5=252\ne 672$ → SAI. d) Chọn đúng 1 trong hai bạn A, B: $C_2^1=2$; chọn 4 người còn lại từ 10: $C_{10}^4=210$; chọn 1 tổ trưởng trong 5 người: 5 cách. Tổng $2\cdot 210\cdot 5=2100$ → ĐÚNG. Khớp bảng đáp án mã đề 101.
a) (AI giải đề cho tôi)
$C_{12}^5=792$ cách chọn tổ 5 người bất kỳ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bắt buộc có A, B, chọn thêm 3 từ 10 người: $C_{10}^3=120$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Không có A và B: chọn 5 từ 10 người còn lại, $C_{10}^5=252$ cách, không phải 672.
d) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 1 trong 2 bạn A, B ($C_2^1=2$), chọn 4 tổ viên từ 10 người còn lại ($C_{10}^4=210$), chọn tổ trưởng trong 5 người (5 cách): $2\cdot 210\cdot 5=2100$ cách.