Biết thời gian cần thiết (tính theo năm) để tăng gấp đôi số tiền đầu tư theo thể thức lãi kép liên tục với lãi suất không đổi $r$ mỗi năm được cho bởi công thức $t=\frac{\ln 2}{r}$. Tính thời gian cần thiết để tăng gấp đôi số tiền đầu tư khi lãi suất là $8\%$ mỗi năm (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

Ông An gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép trong một thời gian khá lâu với lãi suất ổn định trong suốt thời gian tiết kiệm là 10\% 1 năm. Tết năm nay do dịch bệnh nên ông rút hết tiền trong ngân hàng ra để gia đình chi tiêu. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra 20 triệu để sắm sửa đồ Tết thì ông còn 860 triệu. Hỏi ông đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu năm?

Bác Hà gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi kép 6\%/năm. Biết rằng lãi kép là hình thức gửi tiền, nếu đến kỳ hạn người gửi không rút tiền lãi thì số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào tiền vốn cho kỳ tiếp theo. Hãy tính số tiền cả gốc lẫn lãi bác Hà nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm.

Để chuẩn bị cho việc mua nhà trong tương lai, anh Nam dự định vào ngày đầu hằng tháng gởi vào ngân hàng một khoản tiền T (triệu đồng) với lãi suất không đổi 2\% /1 tháng trong suốt thời gian gởi và anh thực hiện đều đặn trong suốt thời gian 5 năm. Căn nhà anh Nam dự định mua ban đầu có giá 500 triệu nhưng với biến động thị trường giá của căn nhà hằng năm tăng lên 5\% so với năm trước. Để sau 5 năm anh Nam có đủ tiền mua căn nhà đó thì hằng tháng anh Nam phải gởi vào ngân hàng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Để chuẩn bị cho việc mua nhà trong tương lai, anh Thành dự định vào ngày đầu hằng tháng gởi vào ngân hàng một khoảng tiền T (triệu đồng) với lãi suất không đổi 3\%/1 tháng trong suốt thời gian gởi và anh thực hiện đều đặn trong suốt thời gian 6 năm. Căn nhà anh Thành dự định mua ban đầu có giá 600 triệu đồng nhưng với biến động thị trường giá căn nhà hằng năm tăng 5\% so với năm trước. Để sau 6 năm anh Thành đủ số tiền mua căn nhà đó thì hằng tháng anh Thành phải gởi vào ngân hàng ít nhất bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Cô Lan gửi 120 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6\%/năm theo thể thức lãi kép. Sau 3 năm, cô rút ra 40 triệu để mua xe máy, phần tiền còn lại cô tiếp tục gửi và không rút tiền ra cho đến khi được số tiền hơn 150 triệu. Hỏi cô Lan cần gửi ít nhất bao nhiêu năm kể từ lần gửi đầu tiên?

Nếu một khoản tiền gốc $P$ được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm $r\%$, được tính lãi $n$ lần trong một năm, thì tổng số tiền $A$ nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau $N$ kì gửi được cho bởi công thức sau:

$$A=P{\left(1+\frac{r}{100n}\right)}^N.$$

Hỏi nếu bác Dương gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5\% một năm, thì sau bao nhiêu năm số tiền bác Dương thu về sẽ lớn hơn 180 triệu?