Biết $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f(x)dx=-2$ và $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f(x)dx=-4$. Tính $\underset{0}{\overset{5}{\int }}f(x)dx$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;5]$ và có đồ thị trên đoạn $[0;5]$ là đường gấp khúc $ABCD$ như hình vẽ.

Cho tích phân $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(\frac{x^2+1}{x}\right)\mathrm{d}x=\ln a+\frac{b}{c}$, biết $a,b,c$ là số nguyên. Tính tổng $a+b+c$.

Nếu $$\underset{2}{\overset{5}{\int }}f(x)dx=2$$ thì $$\underset{2}{\overset{5}{\int }}3f(x)dx$$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x),y=0,x=-1,x=2$ (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $F(2)=6,F(4)=12$. Tích phân $\underset{2}{\overset{4}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $F(2)=6,F(4)=12$. Tích phân $\underset{2}{\overset{4}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$ bằng