Bất phương trình ${\log }_4(x^2-3x)>{\log }_2(9-x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Điều kiện: $\{\begin{array}{l}{x}^2-3x>0\\ 9-x>0\end{array}\iff x\in (-\infty ;0)\cup (3;9)$. Khi đó bất phương trình tương đương ${\log }_4(x^2-3x)>{\log }_4(9-x{)}^2\iff x^2-3x>x^2-18x+81\iff 15x>81\iff x>\frac{27}{5}=5,4$. Kết hợp điều kiện ta được $\frac{27}{5}<x<9$, nên có $3$ nghiệm nguyên là $x\in \{6;7;8\}$. Chọn đáp án C.