Câu 213Học KỳChuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm • Lớp 12Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.VARIANCE#curriculum:undetermined
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).
Nhóm Hà Nội Huế [16,8;19,8) 2 1 [19,8;22,8) 3 2 [22,8;25,8) 2 3 [25,8;28,8) 1 2 [28,8;31,8) 4 4
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
| Nhóm | Hà Nội | Huế |
|---|---|---|
| [16,8;19,8) | 2 | 1 |
| [19,8;22,8) | 3 | 2 |
| [22,8;25,8) | 2 | 3 |
| [25,8;28,8) | 1 | 2 |
| [28,8;31,8) | 4 | 4 |
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên số liệu ở Hà Nội là: 8,75
b)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên số liệu ở Hà Nội (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là: 3,56
c)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên số liệu ở Huế là: 12,75
d)
Huế có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn vì độ lệch chuẩn nhỏ hơn
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tần số Hà Nội: 2,3,2,1,4; tần số Huế: 1,2,3,2,4; các giá trị đại diện: 18,3; 21,3; 24,3; 27,3; 30,3.
a) Hà Nội: tích lũy 2,5,7,8,12. Q1 ở nhóm [19,8;22,8): Q1 = 19,8 + (3−2)/3·3 = 20,8. Q3 ở nhóm [28,8;31,8): Q3 = 28,8 + (9−8)/4·3 = 29,55. IQR = 29,55 − 20,8 = 8,75. Đúng.
b) Hà Nội: mean = 297,6/12 = 24,8; Σf x² = 7629,48; s² = 7629,48/12 − 24,8² = 635,79 − 615,04 = 20,75; s ≈ 4,56 ≠ 3,56. Sai.
c) Huế: mean = 309,6/12 = 25,8; Σf x² = 8176,68; s² = 681,39 − 665,64 = 15,75 ≠ 12,75. Sai.
d) s_Huế = √15,75 ≈ 3,97 < s_HN ≈ 4,56 nên Huế đồng đều hơn. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 20,8; Q3 = 29,55; IQR = 8,75.
b) (AI giải đề cho tôi)
s² = 20,75 nên s ≈ 4,56, không phải 3,56.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai của Huế là 15,75, không phải 12,75.
d) (AI giải đề cho tôi)
s_Huế ≈ 3,97 < s_Hà Nội ≈ 4,56 nên Huế đồng đều hơn.
Tần số Hà Nội: 2,3,2,1,4; tần số Huế: 1,2,3,2,4; các giá trị đại diện: 18,3; 21,3; 24,3; 27,3; 30,3.
a) Hà Nội: tích lũy 2,5,7,8,12. Q1 ở nhóm [19,8;22,8): Q1 = 19,8 + (3−2)/3·3 = 20,8. Q3 ở nhóm [28,8;31,8): Q3 = 28,8 + (9−8)/4·3 = 29,55. IQR = 29,55 − 20,8 = 8,75. Đúng.
b) Hà Nội: mean = 297,6/12 = 24,8; Σf x² = 7629,48; s² = 7629,48/12 − 24,8² = 635,79 − 615,04 = 20,75; s ≈ 4,56 ≠ 3,56. Sai.
c) Huế: mean = 309,6/12 = 25,8; Σf x² = 8176,68; s² = 681,39 − 665,64 = 15,75 ≠ 12,75. Sai.
d) s_Huế = √15,75 ≈ 3,97 < s_HN ≈ 4,56 nên Huế đồng đều hơn. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 20,8; Q3 = 29,55; IQR = 8,75.
b) (AI giải đề cho tôi)
s² = 20,75 nên s ≈ 4,56, không phải 3,56.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai của Huế là 15,75, không phải 12,75.
d) (AI giải đề cho tôi)
s_Huế ≈ 3,97 < s_Hà Nội ≈ 4,56 nên Huế đồng đều hơn.
