Câu 211Học KỳChuyên đề: Tứ phân vị mẫu ghép nhóm • Lớp 11Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR#curriculum:undetermined
Thời gian sử dụng internet (tính theo giờ) của bạn Khánh trong 20 ngày nghỉ hè đầu tiên được thống kê như sau:
Nhóm Tần số Tần số tích lũy 3 3 6 9 5 14 4 18 2 20
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Thời gian sử dụng internet (tính theo giờ) của bạn Khánh trong 20 ngày nghỉ hè đầu tiên được thống kê như sau:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Nhóm | Tần số | Tần số tích lũy |
|---|---|---|
| 3 | 3 | |
| 6 | 9 | |
| 5 | 14 | |
| 4 | 18 | |
| 2 | 20 |
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
b)
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm .
c)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là
d)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
n = 20, các nhóm có độ dài 0,5.
a) Khoảng biến thiên R = 3,5 − 1 = 2,5 ≠ 2 → sai.
b) Vị trí Q3: 3n/4 = 15; tần số tích lũy đạt 14 ở nhóm [2;2,5) và 18 ở nhóm [2,5;3), nên Q3 thuộc nhóm [2,5;3), không phải [2;2,5) → sai.
c) Vị trí Q1: n/4 = 5, thuộc nhóm [1,5;2): Q1 = 1,5 + (5−3)/6 · 0,5 = 1,5 + 1/6 = 5/3 ≈ 1,67 ≠ 4/3 → sai.
d) Q3 = 2,5 + (15−14)/4 · 0,5 = 2,5 + 1/8 = 21/8. ΔQ = 21/8 − 5/3 = 23/24 ≈ 0,958 ≠ 1 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 3,5 − 1 = 2,5 ≠ 2.
b) (AI giải đề cho tôi)
3n/4 = 15, tần số tích lũy 14 < 15 ≤ 18 nên Q3 thuộc nhóm [2,5;3).
c) (AI giải đề cho tôi)
n/4 = 5 thuộc nhóm [1,5;2): Q1 = 1,5 + (5−3)/6·0,5 = 5/3 ≠ 4/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Q3 = 2,5 + (15−14)/4·0,5 = 21/8; ΔQ = 21/8 − 5/3 = 23/24 ≠ 1.
n = 20, các nhóm có độ dài 0,5.
a) Khoảng biến thiên R = 3,5 − 1 = 2,5 ≠ 2 → sai.
b) Vị trí Q3: 3n/4 = 15; tần số tích lũy đạt 14 ở nhóm [2;2,5) và 18 ở nhóm [2,5;3), nên Q3 thuộc nhóm [2,5;3), không phải [2;2,5) → sai.
c) Vị trí Q1: n/4 = 5, thuộc nhóm [1,5;2): Q1 = 1,5 + (5−3)/6 · 0,5 = 1,5 + 1/6 = 5/3 ≈ 1,67 ≠ 4/3 → sai.
d) Q3 = 2,5 + (15−14)/4 · 0,5 = 2,5 + 1/8 = 21/8. ΔQ = 21/8 − 5/3 = 23/24 ≈ 0,958 ≠ 1 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 3,5 − 1 = 2,5 ≠ 2.
b) (AI giải đề cho tôi)
3n/4 = 15, tần số tích lũy 14 < 15 ≤ 18 nên Q3 thuộc nhóm [2,5;3).
c) (AI giải đề cho tôi)
n/4 = 5 thuộc nhóm [1,5;2): Q1 = 1,5 + (5−3)/6·0,5 = 5/3 ≠ 4/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Q3 = 2,5 + (15−14)/4·0,5 = 21/8; ΔQ = 21/8 − 5/3 = 23/24 ≠ 1.