Bạn Việt có một bể cá mini có dạng hình tròn xoay. Việt vẽ mô phỏng bể cá cắt theo một mặt phẳng vuông góc với đáy và đi qua trục của nó thì được thiết diện là một phần của hình elip có độ dài trục lớn bằng , độ dài trục bé bằng , bạn Việt đo được chiều cao của bể cá là và khoảng cách từ tâm Elip đến cạnh là giao tuyến của thiết diện trên với mặt đáy của bể cá là (tham khảo hình vẽ). Mức nước đang có trong bình cao bằng chiều cao của bể cá. Hỏi thể tích nước trong bình chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm so với thể tích của bể cá (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Hình 1

Đáp án chính thức: 70
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình 1
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có Elip có độ dài trục lớn là , độ dài trục bé là nên có phương trình chính tắc là .
Suy ra phương trình nửa Elip trên là .
Tỉ lệ thể tích của nước so với thể tích bể cá là:
.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = BC = a, AA' = 2 a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng 1
Xem →
Câu 9:Bạn An là học sinh rất giỏi chơi Rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối Rubik 3 3, bạn An
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 11:Phương trình 2(x - 1) = 2 có nghiệm là
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 1 Điểm cực đại của hàm số y = f(x) là
Xem →
Câu 13:Điều tra số liệu về điểm trung bình môn Toán của một số lượng học sinh hai trường A và B, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau: |
Xem →
Câu 14:Một vận động viên đua xe Motor khi luyện tập trên đường đua đã kiểm tra tốc độ xe motor của mình bằng cách khi xuất phát bắt đầu phóng nhanh
Xem →
Câu 15:Trong một mô hình nghiên cứu của một nhà khoa học, bề mặt trái đất được xem là một mặt cầu (S) với tâm O, bán kính R = 6400 km . Để xác định
Xem →
Câu 16:Cho hàm số y = f(x) = -x 2 - x + 1 x - 1 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 17:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A'B = 5, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC = 3 2 . Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC. Tính thể t
Xem →
Câu 18:Hình vẽ bên minh họa đường bay của một chiếc trực thăng cất cánh từ một sân bay theo một đường thẳng. Xét hệ trục toạ độ Oxyz có gốc toạ độ
Xem →
Câu 19:Một nền tảng giáo dục triển khai ứng dụng trí tuệ nhân tạo AI ôn luyện thi tốt nghiệp THPT miễn phí. Trong những năm đầu tiên kể từ khi ra m
Xem →
Câu 20:Cô Lan gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn năm có lãi kép với lãi suất 6\%/năm. Sau 3 năm, cô rút ra 40 triệu để mua xe máy, và phần
Xem →
Câu 21:Bạn Việt có một bể cá mini có dạng hình tròn xoay. Việt vẽ mô phỏng bể cá cắt theo một mặt phẳng vuông góc với đáy và đi qua trục của nó thì
Xem →
Câu 22:Một công ty nhận được 700 hồ sơ xin việc, trong đó 400 hồ sơ từ ứng viên có kinh nghiệm và 300 hồ sơ từ ứng viên chưa có kinh nghiệm. Trong
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (432 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Phan Huy Chú - Hà Nội (Mã Đề 0103)
Thể tích của khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành, và là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang (Mã Đề 0118)
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng quanh trục hoành có thể tích bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 101)
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình xung quanh trục bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An (Mã Đề 101)
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , khi quay quanh trục bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An (Mã Đề 101)
Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền được giới hạn bởi đường gấp khúc và cung tròn (phần gạch chéo trong hình bên) xung quanh trục . Biết là hình chữ nhật cạnh cm, cm; là trung điểm của ; điểm cách một đoạn bằng cm. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Điện Biên (Mã Đề 0109)
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong , , , xung quanh trục là:
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay