Bạn Quyết và bạn Thắng làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài 4cm. Bảng 1 và bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị centimét) mà bạn Quyết và bạn Thắng trồng trong 6 tuần.

a) Đúng. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Quyết là $$\overline{x}=\frac{22,5\times 2+27,5\times 16+32,5\times 20+37,5\times 2}{2+16+20+2}=30,25$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Quyết là $$s^2=\frac{1}{40}\left(22,5^2\times 2+27,5^2\times 16+32,5^2\times 20+37,5^2\times 2\right)-30,25^2=\frac{179}{16}$$ Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Quyết là $s=\sqrt{s^2}=\frac{\sqrt{179}}{4}\approx 3,34>3$.

b) Sai. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Thắng là $$\overline{x}=\frac{22,5\times 5+27,5\times 9+32,5\times 25+37,5\times 1}{5+9+25+1}=30,25$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Thắng là $$s^2=\frac{1}{40}\left(22,5^2\times 5+27,5^2\times 9+32,5^2\times 25+37,5^2\times 1\right)-30,25^2=\frac{219}{16}\approx 13,69$$ Suy ra độ lệch chuẩn là $$s=\sqrt{s^2}=\frac{\sqrt{219}}{4}\approx 3,7<4$$.

c) Đúng. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Thắng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là 13,69.

d) Sai. Vì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Quyết nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Thắng nên sự tăng trưởng của cây bạn Quyết trồng đồng đều hơn sự tăng trưởng của cây Bạn Thắng trồng
a) Đúng. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Quyết là $$\overline{x}=\frac{22,5\times 2+27,5\times 16+32,5\times 20+37,5\times 2}{2+16+20+2}=30,25$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Quyết là $$s^2=\frac{1}{40}\left(22,5^2\times 2+27,5^2\times 16+32,5^2\times 20+37,5^2\times 2\right)-30,25^2=\frac{179}{16}$$ Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Quyết là $s=\sqrt{s^2}=\frac{\sqrt{179}}{4}\approx 3,34>3$
b) Sai. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Thắng là $$\overline{x}=\frac{22,5\times 5+27,5\times 9+32,5\times 25+37,5\times 1}{5+9+25+1}=30,25$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Thắng là $$s^2=\frac{1}{40}\left(22,5^2\times 5+27,5^2\times 9+32,5^2\times 25+37,5^2\times 1\right)-30,25^2=\frac{219}{16}\approx 13,69$$ Suy ra độ lệch chuẩn là $$s=\sqrt{s^2}=\frac{\sqrt{219}}{4}\approx 3,7<4$$
c) Đúng. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Thắng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là 13,69
d) Sai. Vì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Quyết nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Thắng nên sự tăng trưởng của cây bạn Quyết trồng đồng đều hơn sự tăng trưởng của cây Bạn Thắng trồng