Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản $X$ và khoản Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản $Y$ phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản $X$ phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản $Y$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x,y$ (triệu đồng) là số tiền đầu tư vào khoản $X$ và $Y$. Điều kiện: tổng không quá 240 nên $x+y\le 240$; khoản $Y$ đầu tư ít nhất 40 nên $y\ge 40$; khoản $X$ ít nhất gấp 3 lần $Y$ nên $x\ge 3y$ (kèm $x,y\ge 0$).

a) Đúng: hệ $\{\begin{array}{l}x+y\le 240\\ y\ge 40\\ x\ge 3y\end{array}$ mô tả đúng các điều kiện đề bài.

b) Sai: miền nghiệm là tam giác, không phải tứ giác. Các đỉnh: giao $y=40$ với $x=3y$ là $(120;40)$; giao $y=40$ với $x+y=240$ là $(200;40)$; giao $x=3y$ với $x+y=240$ cho $4y=240\Rightarrow y=60$, tức $(180;60)$.

c) Sai: $C(200;40)$ thỏa cả ba bất phương trình: $200+40=240\le 240$, $40\ge 40$, $200\ge 3\cdot 40=120$, nên $C$ thuộc miền nghiệm.

d) Đúng: từ $x\ge 3y$ và $x+y\le 240$ suy ra $3y+y\le 240\Rightarrow y\le 60$. Điểm có tung độ lớn nhất là giao của $x=3y$ và $x+y=240$, tức $A(180;60)$ với $y=60$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hệ bất phương trình mô tả đúng: tổng không quá 240, y ít nhất 40, x ít nhất gấp 3 lần y.
b) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tam giác với các đỉnh (120;40), (200;40), (180;60), không phải tứ giác.
c) (AI giải đề cho tôi)
C(200;40) thỏa cả ba bất phương trình (200+40=240, y=40, 200≥120) nên thuộc miền nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ x≥3y và x+y≤240 suy ra 4y≤240⇒y≤60; điểm có tung độ lớn nhất là A(180;60).