Ba số dương $x,y,z$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 30. Biết $x+2;y+2;z+18$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó $x^2+z^2$ bằng bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-2$ và $u_2=2$. Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công sai $d=-3$. Tính $u_{16}$

Trong một chiến dịch cứu hộ kéo dài 10 ngày, số đội cứu hộ được điều động mỗi ngày lần lượt là $a_1,a_2,\dots ,a_{10}$ (đơn vị: đội/ngày) và tạo thành một cấp số cộng $(a_n)$. Biết $a_1$ và công sai $d$ đều là các số nguyên dương. Do quy tắc mã hóa của trung tâm điều phối, ngày thứ 10 thỏa mãn $2^{a_{10}}=2^{58}{a}_{10}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $a_4$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=7$, công sai $d=2$. Giá trị $u_2$ bằng

Tìm giá trị của $x$ để ba số: $-x;12;2x-1$ lần lượt là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có tổng $n$ số hàng đầu tiên là $S_n=n^2+3n$.