Anh An muốn di chuyển từ vị trí A đến điểm B càng nhanh càng tốt (như hình vẽ). Để di chuyển từ vị trí A đến điểm B anh An có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D nằm giữa B và C sau đó chạy đếnB. Biết anh ấy có thể chèo thuyền với vận tốc 6km/h, chạy với vận tốc 8km/h, AC = 3km, BC = 8km và vận tốc dòng nước là không đáng kể so với vận tốc chèo thuyền của anh An. Tìm khoảng thời gian nhanh nhất (đơn vị: giờ) để anh An đến B (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Hình minh họa

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi nằm trên đoạn với (km), , khi đó . Theo hình vẽ, nên khoảng cách chèo thuyền (km). Thời gian di chuyển: Xét km (thỏa ). Khi đó và So sánh với hai đầu mút: ; . Vậy thời gian nhanh nhất là giờ, đạt được khi anh An chèo đến điểm với km rồi chạy đến .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

211 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (211 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 30:Cho hàm số y=f (x ) và có bảng biến thiên trên [-5;7 ) như. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 31:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3 -3x+4m-1=0 có ít nhất một nghiệm thực trong [-3;4 ].
Xem →
Câu 32:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2 +3x+3 x+1 m nghiệm đúng với mọi x [0;1 ].
Xem →
Câu 33:Cho hàm số y=x 3 -3mx 2 +3 (m 2 -1 )x+2020. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0;+ )?
Xem →
Câu 34:Một công ty bất động sản có 150 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng mỗi tháng thì mỗi căn hộ đều có ngườ
Xem →
Câu 35:Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 36:Cho hàm số y= x-m 2 -1 x-m có bao nhiêu giá trị nguyên m thỏa mãn [0;4 ] y=-6
Xem →
Câu 37:Anh An muốn di chuyển từ vị trí A đến điểm B càng nhanh càng tốt (như hình vẽ). Để di chuyển từ vị trí A đến điểm B anh An có thể chèo thuyề
Xem →
Câu 38:Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một ch
Xem →
Câu 39:Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là
Xem →
Câu 40:Một hộp sữa dung tích 1 lít có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh bằng x(cm) và chiều cao h(cm). Tìm giá trị của x để diện tí
Xem →
Câu 41:Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là
Xem →
Câu 42:Câu 21. Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 21 cm, 29,5 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bốn gó
Xem →
Câu 43:Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 21 cm, 29,5 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bốn góc của tấ
Xem →
Câu 44:Đồ thị hàm số y = 1 + 2x x - 1 có đường tiệm cận ngang là
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán THPT Bắc Ninh
Một nhà sản xuất xác định chi phí để tạo ra đơn vị sản phẩm là (triệu đồng) và hàm cầu là (triệu đồng). Lợi nhuận lớn nhất mà nhà sản xuất có thể thu được là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán THPT Bắc Ninh
Câu 1: Độ sáng của một vật thể thì tỉ lệ thuận với cường độ của nguồn sáng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ nguồn sáng đến vật thể. Cho hai nguồn sáng và đặt cách nhau 12 mét, nguồn sáng có cường độ gấp 8 lần nguồn sáng . Một vật thể được đặt trên đoạn thẳng nối hai nguồn sáng sao cho vật thể có độ sáng ít nhất. Tỉ số khoảng cách từ đến hai nguồn sáng bằng bao nhiêu? (số bé chia số lớn)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán THPT Bắc Ninh
Cho một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài (cm) và chiều rộng (cm). Gấp tờ giấy một lần sao cho góc trên bên phải của tờ giấy nằm trên cạnh dưới của nó (tham khảo hình vẽ). Nếp gấp có độ dài ngắn nhất bằng bao nhiêu centimét? *(kết quả làm tròn tới hàng phần chục)*

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Phúc Thọ Sở GD&ĐT Hà Nội 2024-2025
Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó tính bằng giây và tính bằng mét . Tính thời điểm mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Phúc Thọ Sở GD&ĐT Hà Nội 2024-2025
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình (km/h) theo công thức:

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Phúc Thọ Sở GD&ĐT Hà Nội 2024-2025
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 24 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay