a) Cho cấp số cộng thỏa mãn . Tính tổng 50 số hàng đầu của cấp số cộng trên.
b) Bình bắt đầu tập chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy 900 m vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm 300 m so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị m) mà Bình chạy được sau 30 ngày.
a) Cho cấp số cộng thỏa mãn . Tính tổng 50 số hàng đầu của cấp số cộng trên.
b) Bình bắt đầu tập chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy 900 m vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm 300 m so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị m) mà Bình chạy được sau 30 ngày.
b) Bình bắt đầu tập chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy 900 m vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm 300 m so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị m) mà Bình chạy được sau 30 ngày.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) (0,75 điểm)
(đúng mỗi ý 0,125; 0,25)
(0,125)
(0,125)
(0,125)
(0,125)
b) (0,75 điểm)
Gọi là quãng đường Bình chạy trong 30 ngày.
Theo đề ta có: và ngày sau chạy thêm 300 m so với ngày trước (0,125)
Suy ra: , (0,125)
Nên tạo thành cấp số cộng có ; công sai (0,125; 0,125)
Quãng đường chạy trong 30 ngày là
(0,125)
(0,125)
(đúng mỗi ý 0,125; 0,25)
(0,125)
(0,125)
(0,125)
(0,125)
b) (0,75 điểm)
Gọi là quãng đường Bình chạy trong 30 ngày.
Theo đề ta có: và ngày sau chạy thêm 300 m so với ngày trước (0,125)
Suy ra: , (0,125)
Nên tạo thành cấp số cộng có ; công sai (0,125; 0,125)
Quãng đường chạy trong 30 ngày là
(0,125)
(0,125)
