a) Cho cấp số cộng thỏa mãn . Tính tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng trên.
b) Thắng bắt đầu tập chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy 800 m vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm 350 m so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị m) mà Thắng chạy được sau 20 ngày.
a) Cho cấp số cộng thỏa mãn . Tính tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng trên.
b) Thắng bắt đầu tập chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy 800 m vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm 350 m so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị m) mà Thắng chạy được sau 20 ngày.
b) Thắng bắt đầu tập chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy 800 m vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm 350 m so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị m) mà Thắng chạy được sau 20 ngày.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) (0,75 điểm)
(đúng mỗi ý 0,125; 0,25)
(0,125)
(0,125)
(0,125)
(0,125)
b) (0,75 điểm)
Gọi là quãng đường Thắng chạy trong 20 ngày.
Theo đề ta có: và ngày sau chạy thêm 350 m so với ngày trước (0,125)
Suy ra: (0,125)
Nên tạo thành cấp số cộng có ; công sai (0,125; 0,125)
Quãng đường chạy trong 20 ngày là (0,125):
(0,125)
(đúng mỗi ý 0,125; 0,25)
(0,125)
(0,125)
(0,125)
(0,125)
b) (0,75 điểm)
Gọi là quãng đường Thắng chạy trong 20 ngày.
Theo đề ta có: và ngày sau chạy thêm 350 m so với ngày trước (0,125)
Suy ra: (0,125)
Nên tạo thành cấp số cộng có ; công sai (0,125; 0,125)
Quãng đường chạy trong 20 ngày là (0,125):
(0,125)
