Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_4=3$ và $u_5=7$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Bốn số $x$, $-4$, $y$, $8$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Người ta trồng 1275 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_4=3$ và $u_5=7$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết số hàng đầu $u_1=2$ và công sai $d=-3$.

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $A_1,A_2,A_3,\dots ,A_n,\dots$ sao cho với mỗi số nguyên dương $n$ thỏa mãn $O{A}_n=n$. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia $Ox$, vẽ các nửa đường tròn đường kính $O{A}_n$ với $n=1,2,3,\dots$ Kí hiệu $s_1$ là diện tích nửa hình tròn đường kính $O{A}_1$ và với mỗi số $n\ge 2$, kí hiệu $s_n$ là diện tích của hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $O{A}_{n-1}$, nửa đường tròn đường kính $O{A}_n$ và tia $Ox$ (tham khảo hình vẽ). Chứng minh rằng dãy số $(s_n)$ là một cấp số cộng. Tính tổng 2024 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng có $u_1=1$, công sai $d=3$. Khi đó $u_{10}$ bằng